| Bài toán: Có 15 quả bi-a hình cầu có cùng bản kính nằm trên mặt bàn sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 834 mm (như hình bên). Tính bán kính của mỗi quả bi-a (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy). |
 | $HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{834}{6}$.
$HC=HK+KC$ $=4r+IK.\cot30^\circ$ $=4r+\dfrac{r}{\tan 30^\circ}$ $⇒ r=\dfrac{HC}{4+\dfrac{1}{\tan 30^\circ}}$ 
|
\usepackage{luamplib}
\input{macrotdmu1_3}
\bbtcd{1}{2}
Đây là bảng biến thiên của một hàm số chỉ có một điểm cực đại với toạ độ $(1;2)$. Các bạn có thể thay cặp số $(1;2)$ bằng cặp số khác, ví dụ:
\bbtcd{\sqrt2}{\dfrac12}
\bbtcd{x_0}{y_0}
\bbtct{x_0}{y_0}
\bbtcdct{x_0}{x_1}{y_0}{y_1}
\bbtctcd{x_0}{x_1}{y_0}{y_1}
\bbtcdctcd{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_1}{y_2}
\bbtctcdct{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_1}{y_2}
\bbtnbt{x_0}{y_0}
\bbtnbg{x_0}{y_0}
\bbtcdkxdct{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_2}
\bbtctkxdcd{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_2}
\bbtgachcheo{x_0}{x_1}{y_0}{y_1}
| 1. Sử dụng bảng: |
Giả sử ta muốn lập một thời khoá biểu lịch học từ thứ hai đến thứ sáu, số tiết học từ tiết 1 đến tiết 5, với các môn học: Đại số tuyến tính và bài tập, Hình học giải tích và bài tập , giải tích và bài tập, Lịch sử Đảng, Triết học. Phương pháp thực hành để thực hiện Bảng như sau:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
• & Thứ hai & THứ ba & Thứ tư & Thứ năm & Thứ sáu \\
\hline
1 & Lịch sử Đảng & Đại số & HHGT & Bài tập Đại số & Bài tập HH \\
\hline
2 & Lịch sử Đảng & Đại số & HHGT & Bài tập Đại số & Bài tập HH \\
\hline
3 & Giải tích & Bài tập GT & Triết học & • & • \\
\hline
4 & Gải tích & Bài tập GT & Triết học & • & • \\
\hline
\end{tabular}
Lưu ý: Bước dầu ta biết cách lập một cái bảng đơn giản, hôm sau thầy sẽ viết chi tết hơn về một cái bảng phức tạp. Một cái bảng phức tạp sẽ có những yêu cầu sau đây:
|
| 2. Sử dụng mảng: |
Mảng cũng giống như bảng, nhưng không có các đường thẳng kẻ ngang, kẻ dọc và nội dung trong mảng thường là toán học, khác với bảng chưa nội dung thường là văn bảng. Định thức và ma trận là các ví dụ về mảng. Phương pháp thực hành để thực hiện Mảng như sau:
$\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}$
\left( code \right) hay \left| code \right|
(toàn bộ code được đặt giữa \left( \right) hay \left| \right|
$\left(\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}\right) $$\left|\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}\right| $
| 3. Sử dụng tabbing: |
Giả sử ta muốn viết 4 phương án cho một câu trắc nghiệm. Bốn phương án A, B, C, D cách nhau khoảng 0,225 \textwidth, chữ A cách lề trái 0,1\textwidth (1 \textwidth khoảng 16cm). Phương pháp thực hành để thực hiện tabbing hư sau:
\begin{tabbing}
\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\kill
• \> • \> • \> • \> • \> •
\end{tabbing} \begin{tabbing}
\hspace{0.1\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\hspace{0.225\textwith}\=\kill
• \> • \> • \> • \> • \> •
\end{tabbing} \begin{tabbing}
\hspace{0.1\textwidth }\=\hspace{0.225\textwidth }\=\hspace{0.225\textwidth }\=\hspace{0.225\textwidth }\=\kill
\> A. $1$ \> B. $2$ \> C. $3$ \> D. $4$
\end{tabbing} 
| Lưu ý: Tabbing thường dùng để điều chỉnh đoạn văn nhiều dòng, khi xuống dòng sẽ gióng thẳng tại vị trí mà người soạn muốn.
Ngoài ra khi soạn một công thức toán học dài phải ngắt xuống dùng, tabbing cho phép ngắt tại vị trí phù hợp, ví dụ tại dấu bằng $=$ ứng với dấu bằng $=$ ở dòng trên. |
Ví dụ:
\begin{tabbing}
\hspace{2cm}\=\kill
$(x+y)^5$ \> $= (x+y)^3(x+y)^2=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)(x^2+2xy+y^2)$ \\
\> $= x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$
\end{tabbing} 
Trong bài này Thầy sẽ đề cập đến các nội dung sau đây:
|
| 1. Đóng khung một đoạn văn bản. |
Vì nhiều lý do, chúng ta muốn đóng khung một đoạn văn bản, ví dụ đóng khung một chú ý, một nhận xét hay đề bài của các bài tập v.v... ta có thể sử dung các công cụ sau đây:
| a) Sử dụng longfbox |
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Times New Roman}
\setmathfont[Extension =.otf,BoldFont = XITSMath-Bold]{XITSMath-Regular}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
\end{document}
Ngay trước dòng
| \begin{document} |
\begin{longfbox}
đoạn văn bản
\end{longfbox} |
Ví dụ:
\begin{longfbox}
Nắng Sài Gòn anh đi mà chợt mát\\
Bởi vì em mặc áo lụa Hà Đông\\
Anh vẫn yêu màu áo ấy vô cùng\\
Thơ của anh vẫn còn nguyên lụa trắng
\end{longfbox}
|
[width=.5\textwidth] |
\begin{longfbox}[width=.5\textwidth]
Anh vẫn nhớ em ngồi đây tóc ngắn\\
Mà mùa thu dài lắm ở chung quanh\\
Linh hồn anh vội vã vẽ chân dung\\
Bày vội vã vào trong hồn mở cửa
\end{longfbox}
|
border-color= (tên màu); border-width = (số) pt; background-color= (tên màu).
\begin{longfbox}[width=.5\textwidth,
border-color=red,border-width=3pt,background-color=yellow!25]
Em ở đâu, hỡi mùa thu tóc ngắn\\
Giữ hộ anh màu áo lụa Hà Đông\\
Anh vẫn yêu màu áo ấy vô cùng\\
Giữ hộ anh bài thơ tình lụa trắng
\end{longfbox}
|
| b) Sử dụng tcolorbox |
| \begin{document} |
\begin{tcolorbox}
đoạn văn bản
\end{tcolorbox} |
Ví dụ:
\begin{tcolorbox}
Nắng Sài Gòn anh đi mà chợt mát\\
Bởi vì em mặc áo lụa Hà Đông\\
Anh vẫn yêu màu áo ấy vô cùng\\
Thơ của anh vẫn còn nguyên lụa trắng
\end{tcolorbox}
|
colframe= (tên màu), colback= (tên màu), boxrule= (độ rộng) |
\begin{tcolorbox}[width=.5\textwidth,colframe=red, colback=yellow!25,
boxrule=1mm]
Nắng Sài Gòn anh đi mà chợt mát\\
Bởi vì em mặc áo lụa Hà Đông\\
Anh vẫn yêu màu áo ấy vô cùng\\
Thơ của anh vẫn còn nguyên lụa trắng
\end{tcolorbox}
|
| 2. Chèn một hình vào văn bản. |
| Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy) diện tích phần tô đen (như hình bên) biết hình chữ nhật ABCD có cạnh $AB= 8$ cm, $BC=4$ cm và đường tròn $(O)$ tiếp xúc với ba cạnh của hình chữ nhật. |
Mở một file mới trong TeXMaker, bấm SHIFT F3 để khai báo như sau:
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Times New Roman}
\setmathfont[Extension =.otf,BoldFont = XITSMath-Bold]{XITSMath-Regular}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
•
\end{document}
|
\parbox{kích thước}{văn bản}
|
| :pb (bấm mũi trên phải) |
| Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy) diện tích phần tô đen (như hình bên) biết hình chữ nhật ABCD có cạnh $\$AB= 8\$$ cm, $\$BC=4\$$ cm và đường tròn $\$(O)\$$ tiếp xúc với ba cạnh của hình chữ nhật. |
| \includegraphics[width=\textwidth]{•} |
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Times New Roman}
\setmathfont[Extension =.otf,BoldFont = XITSMath-Bold]{XITSMath-Regular}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
\parbox{.45\textwidth}{Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
diện tích phần tô đen (như hình bên) biết hình chữ nhật ABCD có cạnh $AB= 8$ cm,
$BC=4$ cm và đường tròn $(O)$ tiếp xúc với ba cạnh của hình chữ nhật.}
\hfill \parbox{.45\textwidth}{\includegraphics[width=.45\textwidth]{hinhvienphan3} }
\end{document}
\parbox{độ rộng}{văn bản}
độ rộng nên đo bằng một tỉ lệ của \textwidth (thông thường một \textwidth=16cm).
Có hai cách goi pb: :pb
Sau đó bấm phím bấm mũi tên phải (trên bàn phím) sẽ hiện ra cú pháp đầy đủ
\parbox{\textwidth}{•}
Dấu chấm bullet là nơi để viết văn bản hoặc chèn hình vẽ vào đó, thêm một tỉ lệ vào \textwidth. \includegraphics[width=\textwidth]{•}
bằng đúng độ rộng của \parbox
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Times New Roman}
\setmathfont[Extension =.otf,BoldFont = XITSMath-Bold]{XITSMath-Regular}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
\parbox{.6\textwidth}{And then the cold came, the dark days\\
When fear crept into my mind\\
You gave me all your love and all I gave you was goodbye\\
So this is me swallowin' my pride\\
Standin' in front of you sayin' I'm sorry for that night\\
And I go back to December all the time\\
It turns out freedom ain't nothin' but missin' you\\
Wishin' I'd realized what I had when you were mine\\
I'd go back to December, turn around and change my own mind\\
}
\parbox{.4\textwidth}{\includegraphics[width=.4\textwidth]{fw} }
\end{document}
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,decorations.pathmorphing}
\pgfdeclareradialshading{someshade}{\pgfpointorigin}{color(0mm)
=(pgftransparent!40);color(4mm)=(pgftransparent!50);color(8mm)
=(pgftransparent!70);color(2cm)=(pgftransparent!100)}
\pgfdeclareradialshading{somenodeshade}{\pgfpointorigin}{color(0mm)
=(pgftransparent!0);color(2mm)=(pgftransparent!0);color(5mm)
=(pgftransparent!99);color(20mm)=(pgftransparent!100)}
\pgfdeclareradialshading{invertshade}{\pgfpointorigin}{color(0mm)
=(pgftransparent!100);color(10mm)=(pgftransparent!95);color(16mm)
=(pgftransparent!60);color(2cm)=(pgftransparent!0)}
\pgfdeclarefading{fadeit}{\pgfuseshading{someshade}}
\pgfdeclarefading{fadein}{\pgfuseshading{invertshade}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[projectile/.style={decorate,decoration
={random steps,segment length=2pt,amplitude=0.5pt}}]
\fill[black] (-4,-3) rectangle (6,4);
\begin{scope}[xshift=0cm,yshift=-0.4cm,transparency group]
\pgfsetfading{fadein}{\pgftransformshift{\pgfpointorigin}}
\foreach \x in {0,10,..., 360}{\draw[blue!80!white,projectile,
line width=1.1pt] (0,0) to [in=90] (10*rand+\x:rand*1mm+2cm);};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=2cm,yshift=1cm]
\foreach \x in {0,12,..., 360}{\draw [yellow!5,thick,projectile]
(0.7,0) to (3*rand+\x :1mm*rand+2.2cm) node%
[circle,inner sep=1mm,shade,shading=somenodeshade,opacity=1,outer sep=0] {};}
{\pgfsetfading{fadeit}{\pgftransformshift{\pgfpoint{2.5cm}{1cm}}}};
\fill[white] (-3,-3) rectangle (3,3);
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=3cm,yshift=-1cm]
\foreach \x in {0,10,..., 360}{\def\r1{rand}\draw [yellow]
($(0,0)!abs{\r1}!(\x :5mm)$) to [in=90] ($(0,0)!abs{\r1}+0.2!(\x :8mm)$);}
{\pgfsetfading{fadeit}{\pgftransformshift{\pgfpoint{3cm}{-1cm}}}};
\fill[yellow,opacity=0.6] (-3,-3) rectangle (3,3);
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=-1cm,yshift=1.5cm]
\foreach \x in {0,12,..., 360}{\def\r2{rand}\draw [red,line width=0.5pt]
($(0,0)!abs{\r2}!(\x :3mm)$) -- ($(0,0)!abs{\r2}+0.1!(\x :7mm)$);}
{\pgfsetfading{fadeit}{\pgftransformshift{\pgfpoint{-1cm}{1.5cm}}}};
\fill[red,opacity=0.6] (-3,-3) rectangle (3,3);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Chủ đề của bài học hôm nay là chèn hình vẽ vào văn bản. Việc vẽ hình ta sẽ học sau, ở đây giả sử ta có một hình vẽ có phần mở ộng là phổ biến là jpg, png, pdf ta sẽ nạp hình vẽ vào văn bản. Ví dụ thực hành là file fw.pdf vừa tạo ra ở trên.
Lưu ý khi các bạn bấm SHIFT F3 để nạp khai báo, dòng thứ năm là:
\usepackage{graphicx}
Nếu văn bản ngắn chỉ có vài hình thì ta nên để hình vẽ vào thư mục chứa file $\rm \TeX$.:icgsau đó nhấn mũi tên phải, ta sẽ có dòng lệnh:
\includegraphics[width=\textwidth]{•}
Viết tên file vào dấu chấm bullet, thành
\includegraphics[width=\textwidth]{fw}
Sau đây là file để các bạn biên dịch nếu chưa biết cách bắt đầu:
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Times New Roman}
\setmathfont[Extension =.otf,BoldFont = XITSMath-Bold]
{XITSMath-Regular}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
Thử hình:
\includegraphics[width=\textwidth]{fw}
\end{document}
Hình vẽ sẽ chiếm trọn chiều dài của dòng văn bản, tức là khoảng 16cm.
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{fw}
|
Lưu ý: có thể có một liệt kê này nằm trong một liệt kê kia, cố gắng trình bày để dễ theo dõi code. ví dụ:
\begin{enumerate}
\item Nắng Sài gòn anh đi mà chợt mát bởi vì:
\begin{itemize}
\item em mặc áo lụa Hà Đông
\item em đi qua vùng trẻ chơi, ngỡ bầy chim đang hót
\item em đi qua cầu cây
\item em đi bỏ mặc con đường, bờ xa cỏ lạ vô thường nhớ em
\end{itemize}
\item Tháng sáu trời mưa, trời không mưa anh cũng lạy trời mưa
\item Tháng 12 ngoại thành nghe gió chướng, cơn gió chạy từng
luồng trên những dòng kênh.
\end{enumerate}