Thầy Mượn blog để lưu bài soạn

Bài toán: Có 15 quả bi-a hình cầu có cùng bản kính nằm trên mặt bàn sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 834 mm (như hình bên). Tính bán kính của mỗi quả bi-a (chính xác đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

 

LƯỢC GIẢI

$HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{834}{6}$.   $HC=HK+KC$ $=4r+IK.\cot30^\circ$ $=4r+\dfrac{r}{\tan 30^\circ}$ $⇒ r=\dfrac{HC}{4+\dfrac{1}{\tan 30^\circ}}$