1. Thư viện các bảng biến thiên và code
  2. Thư viện các hình HHKG và code




1) THƯ VIỆN CÁC BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CODE


Khi soạn bài giảng môn Toán Giải tích cho các lớp 10, 11, 12 chúng ta có nhu cầu vẽ bảng biến thiên của hàm số. Có nhiều cách để vẽ bảng biến thiên này. Ở đây thầy Sơn soạn sẵn các bảng biến thiên thông dụng vào một thư viện, các bạn sinh viên chỉ cần gọi bảng ra, điều chỉnh số liệu rồi dán vào file $\rm \TeX$.
Để sử dụng thư viện này các bạn sinh viên
  1. download tableauVarriation ở trang chủ về lưu tại thư mục chứa file $\rm \TeX\ $.
  2. Download file macro_tdmu1.tex về đặt tại thư mục chứa file $\rm \TeX\ $.
  3. Mở một file $\rm \TeX$ hoặc đang soạn một file $\rm \TeX$ theo cú pháp Lua$\rm \LaTeX$. Tại dòng đứng trước \begin{document}, chèn thêm lệnh \usepackage{luamplib}

Ví dụ 1: Bảng biến thiên của hàm số chỉ có một điểm cực đại.

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtcd{x_0}{y_0}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Thầy Sơn sẽ hướng dẫn người học, thay các biểu thức $f'(x), f(x)$ lần lượt thành $y', y$, các dấu $\pm \infty$ và các giới hạn khi $x\to \pm \infty$ bới các số hữu hạn. Ví dụ:

Ví dụ 2: Bảng biến thiên của hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtct{x_0}{y_0}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 3: Bảng biến thiên của hàm số có một cực đại và một cực tiểu (theo đúng thứ tự đó).

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtcdct{x_0}{x_1}{y_0}{y_1}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 4: Bảng biến thiên của hàm số có một cực tiểu và một cực đại (theo đúng thứ tự đó).

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtctcd{x_0}{x_1}{y_0}{y_1}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 5: Bảng biến thiên của hàm số có một cực đại, một cực tiểu và một cực đại (theo đúng thứ tự đó).

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtcdctcd{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_1}{y_2}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 6: Bảng biến thiên của hàm số có một cực tiểu, một cực đại và một cực tiểu. (theo đúng thứ tự đó).

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtctcdct{x_0}{x_1}{x_2}{y_0}{y_1}{y_2}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 7: Bảng biến thiên của hàm số nhất biến tăng.

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtnbt{x_0}{y_0}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 8: Bảng biến thiên của hàm số nhất biến giảm.

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtnbg{x_0}{y_0}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 9: Bảng biến thiên của hàm số có một cực đại, một đường tiệm cận đứng và một cực tiểu (theo đúng thứ tự đó)

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtcdkxdct{x_1}{x_0}{x_2}{y_1}{y_2}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:

Ví dụ 10: Bảng biến thiên của hàm số có một cực tiểu, một đường tiệm cận đứng và một cực đại (theo đúng thứ tự đó)

Ta sử dụng macro sau đây: 
\bbtctkxdcd{x_1}{x_0}{x_2}{y_1}{y_2}
Khi biên dịch thành công, ta có kết quả:



  1. Hai dạng 9 và 10 là của hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ lớp 12 sẽ học trong năm học 2024-2025.
  2. Ngoài 10 dạng phổ biến nói trên, các dạng biệt lập Thầy Sơn sẽ có hướng dẫn sau.
  3. Code của các bảng biến thiên thầy Sơn viết trong file macro_tdmu1.tex (1 là phiên bản, sau này Thầy sẽ nâng cấp dần lên để các bạn dễ sử dụng khi soạn các tài liệu giảng dạy)


2) THƯ VIỆN CÁC HÌNH TRONG HHKG


Để sử dụng thư viện các hình trong Hình học không gian, các bạn download file macro_tdmu1_1.tex ở trang chủ hay bấm vào nút về lưu tại thư mục có chứa file $\rm \TeX$ đang soạn thảo.
Mở một file $\rm \TeX$ hoặc đang soạn một file $\rm \TeX$ theo cú pháp Lua$\rm \LaTeX$. Tại dòng đứng trước \begin{document}, chèn thêm lệnh \usepackage{luamplib}.
  1. Chèn hình vẽ mặt phẳng. Cú pháp 
    \matphang{}
    phần trong ngoặc là tên mặt phẳng. Ví dụ: 
    \matphang{P}
  2. Chèn hình giao tuyến của hai mặt phẳng. Cú pháp 
    \giaotuyen{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên hai mặt phẳng và tên giao tuyến. Ví dụ: 
    \giaotuyen{P}{Q}{d}
  3. Chèn hình xác định mặt phẳng bởi ba điểm không thẳng hàng. Cú pháp 
    \mpABC{}{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của mặt phẳng và tên của ba điểm. Ví dụ: 
    \mpABC{P}{A}{B}{C}
  4. Chèn hình xác định mặt phẳng bởi hai đường thẳng cắt nhau. Cú pháp 
    \mpPddcn{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của mặt phẳng và tên của hai đường thẳng. Ví dụ: 
    \mpPddcn{P}{d_1}{d_2}
  5. Chèn hình xác định mặt phẳng bởi hai đường thẳng song song. Cú pháp 
    \mpPddss{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của mặt phẳng và tên của hai đường thẳng. Ví dụ: 
    \mpPddss{P}{d_1}{d_2}
  6. Chèn hình xác định mặt phẳng bởi một điểm và một đường thẳng. Cú pháp 
    \mpPAd{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của mặt phẳng, của điểm và của đường thẳng. Ví dụ: 
    \mpPAd{P}{A}{d}
  7. Chèn hình minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau. Cú pháp 
    \cheonhauPddA{}{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của mặt phẳng chứa đường thẳng thứ nhất, đường thẳng thứ hai và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Ví dụ: 
    \cheonhauPddA{P}{d_1}{d_2}{A}
  8. Chèn hình minh hoạ một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song. Cú pháp 
    \gtmpssPQdd{}{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của hai mặt phẳng song song và giao tuyến của chúng với mặt phẳng thứ ba. Ví dụ: 
    \gtmpssPQdd{P}{Q}{d_1}{d_2}
  9. Chèn hình minh hoạ hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng. Cú pháp 
    \haimpssdtPQdd{}{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của hai mặt phẳng, giao tuyến của chúng và đường thẳng mà chúng song song. Ví dụ: 
    \haimpssdtPQdd{P}{Q}{d_1}{d_2}
  10. Chèn hình minh hoạ hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song. Cú pháp 
    \haimpdtssddd{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của ba đường thẳng, trong đó đường thẳng thứ ba là giao tuyến. 
    \haimpdtssddd{d_1}{d_2}{d_3}
  11. Chèn hình minh hoạ điều kiện cần và đủ cho đường thẳng song song mặt phẳng. Cú pháp 
    \dtssmpdPd{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của đường thẳng, mặt phẳng và đường thẳng trong mặt phẳng. 
    \dtssmpdPd{d_1}{P}{d_2}
  12. Chèn hình minh hoạ điều kiện cần và đủ cho hai mặt phẳng song song. 
    \haimpssPddQdd{}{}{}{}{}{}
    phần trong ngoặc là tên của hai mặt phẳng và cặp đường thẳng đồng qui nằm trong chúng. 
    \haimpssPddQdd{P}{d_1}{d_2}{Q}{d'_1}{d'_2}

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Bài đăng (Atom)