MÁY TÍNH CẦM TAY VINACAL: VẼ HÌNH HỌC PHẲNG VỚI PST-EUCL

MỤC LỤC

Khai báo file $\rm \TeX$ và tam giác chuẩn
Vẽ các đường tròn liên quan đến tam giác ABC.
\pstTriangleIC[linecolor=cyan]{A}{B}{C}
\pstTriangleOC[linecolor=red]{A}{B}{C}
\pstTriangleNC{A}{B}{C}{N}[M_1][M_2][M_3]
Các yếu tố nội tại của tam giác ABC.
\pstProjection{B}{C}{A}[H]
\pstMediatorAB{A}{B}{I}{M}
\pstBissectBAC{B}{A}{C}{N}
\pstMiddleAB{B}{C}{M}\psLineAB{A}{M}
\pstCGravABC{A}{B}{C}{G}
\pstTriangleHC{A}{B}{C}{H}[H_1][H_2]
\pstCircleABC{A}{B}{C}{O}
Các tùy chọn của các lệnh.
PosAngle={góc 1,góc 2, góc 3}
PointNameSep= số đo (cm)
PointName=tên,PointSymbol=ký hiệu
nodesepA=số âm 1,nodesepB= số âm 2 linecolor=tên màu
Góc vuông, góc thường.
\pstRightAngle{C}{B}{A}
\pstMarkAngle{A}{C}{B}{$\theta$}

1. Khai báo và nhập tam giác chuẩn với cú pháp

\pstTriangle (4,3){A}(0,0){B}(6,0){C}

\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-6)(8,6)
\pstTriangle (4,3){A}(0,0){B}(6,0){C}
\end{pspicture}
\end{document}

2. Vẽ thêm đường tròn  ngoại tiếp và đường tròn  nội tiếp
   \pstTriangleIC[linecolor=cyan]{A}{B}{C}
\pstTriangleOC[linecolor=red]{A}{B}{C}

3. Vẽ tam giác, thêm trọng tâm và chi tiết 
  \pstTriangleGC{A}{B}{C}{G}[M_1][M_2]
  
   
Dùng tùy chọn PosAngle  để định lại vị trí của G, M_1 và M_2. 
Có thể nối các đoạn AM_1 và AM_2.
  \pstTriangleGC[PosAngle={-30,-80,30}]{A}{B}{C}{G}[M_1][M_2]
\pstLineAB{A}{M_1}
\pstLineAB{B}{M_2} 



4. Vẽ tam giác, thêm trực tâm và chi tiết 
  \pstTriangle (2,4){A}(0,0){B}(6,0){C}
\pstTriangleHC[PosAngle={160,-120,30},PointNameSep=0.5cm]
{A}{B}{C}{H}[H_1][H_2]
\pstLineAB{A}{H_1}
\pstLineAB{B}{H_2}

Thay tọa độ điểm A để có hình vẽ phù hợp, dùng tùy chọn PointNameSep 
(khoảng cách) để định lại vị trí các điểm H, H_1, H_2.



5. Vẽ tam giác, thêm tâm đường tròn  bàng tiếp trong góc A và chi tiết 
  \pstTriangleEC[PosAngle={90,-40}]{A}{B}{C}{E_1}[T_1]
  
  
  Dùng \pstCircleOA{E_1}{T_1}   để vẽ đường tròn  tâm E_1 và đi qua T_1
  
   6. Vẽ tam giác, thêm đường tròn  Euler và chi tiết
   \pstTriangleNC{A}{B}{C}{N}[M_1][M_2][M_3]
  
  7. Vẽ ký hiệu góc vuông, góc thường, góc định hướng
  
\pstRightAngle{C}{B}{A} 
  
\pstMarkAngle{A}{C}{B}{$\theta$} 
  
  
\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-3,-2)(3,3)
\psset{PointSymbol=none}
\pstTriangle(2;15){A}(2;85){B}(2;195){C}
\psset{PointName=none}
\pstRightAngle[linecolor=red,fillstyle=solid,fillcolor=blue]{C}{B}{A} 
\psset{arcsep=\pslinewidth}
\pstMarkAngle[linecolor=cyan,LabelSep=.6,MarkAngleRadius=.4]
{A}{C}{B}{$\theta$}
\pstMarkAngle[linecolor=red, arrows=->,fillcolor=red!30,fillstyle=solid,
LabelSep=.6,MarkAngleRadius=.4]{B}{A}{C}{$\gamma$}
\end{pspicture}
\end{document}




 8. Lấy một điểm trên đường tròn.\pstCircleNode[PosAngle=60]{O}{}{60}{M} 
 \documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid=true](-1,-1)(4,4)
\psset{dotscale=0.5}\psset{PointSymbol=*}\footnotesize
\psset{Radius=\pstDistVal{2.0}}
\pstGeonode[PosAngle=0](1.5,1.5){O}
\pstCircleOA[linecolor=red]{O}{}
\pstCircleNode[PosAngle=60]{O}{}{60}{M}
\end{pspicture}
\end{document} 
  
 
 
 

 
  9. Vẽ tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn  và kéo dài 2 đầu mút
của tiếp tuyến.\pstCircleTangentLine[PosAngle=90,PointName=none,PointSymbol=none]
{O}{M}{B1}
\pstLineAB[nodesepA=-2,nodesepB=-1,linecolor=black]{M}{B1} 
\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid=true](-1,-1)(6,6)
\psset{dotscale=0.5}\psset{PointSymbol=*}\footnotesize
\psset{Radius=\pstDistVal{2.0}}
\pstGeonode[PosAngle=0](1.5,1.5){O}
\pstCircleOA[linecolor=red]{O}{}
\pstCircleNode[PosAngle=60]{O}{}{60}{M}
\pstCircleTangentLine[PosAngle=90,PointName=none,PointSymbol=none]
{O}{M}{B1}
\pstLineAB[nodesepA=-2,nodesepB=-1,linecolor=black]{M}{B1}
\end{pspicture}
\end{document}
  



 9b. Vẽ hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm nằm ngoài đường tròn.\pstGeonode[PosAngle={0,220}](1.5,1.5){O}(-1,0){T}
\pstCircleOA[Radius=\pstDistVal{1.5},linecolor=red]{O}{}
\pstCircleTangentNode[Radius=\pstDistVal{1.5},PosAngle={150,-90},
PointName={T_1,T_2}]{O}{}{T}{T1}{T2} 
\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(4,4)
\psset{dotscale=0.5}\psset{PointSymbol=*}\footnotesize
\pstGeonode[PosAngle={0,220}](1.5,1.5){O}(-1,0){T}
\pstCircleOA[Radius=\pstDistVal{1.5},linecolor=red]{O}{}
\pstCircleTangentNode[Radius=\pstDistVal{1.5},PosAngle={150,-90},
PointName={T_1,T_2}]{O}{}{T}{T1}{T2}
\end{pspicture}
\end{document}
  



 10. Vẽ trục đẳng phương của hai đường tròn.\pstCircleRadicalAxis[PosAngle={0,0},RadiusA=\pstDistVal{\ra},
 RadiusB=\pstDistVal{\rb},nodesep=-1,linecolor=brown]
 {O1}{}{O2}{}{A}{B} 
\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-1)(4,4)
\psset{dotscale=0.5}\psset{PointSymbol=*}\footnotesize
\def\ra{1.2}\def\rb{2.0}
\pstGeonode[PosAngle=0](0,1){O1}(1.5,1.5){O2}
\pstCircleOA[linecolor=red!50,Radius=\pstDistVal{\ra}]{O1}{}
\pstCircleOA[linecolor=blue!50,Radius=\pstDistVal{\rb}]{O2}{}
\pstCircleRadicalAxis[PosAngle={0,0},RadiusA=\pstDistVal{\ra},
RadiusB=\pstDistVal{\rb},nodesep=-1,linecolor=brown]{O1}{}{O2}{}{A}{B}
\end{pspicture}
\end{document}
 


 

 
 11. Các điểm đặc biệt trong tam giác.
  1) Hình chiếu vuông góc  lên đường thẳng AB. 
  \pstProjection{A}{B}{M1, M2, ⋯ , Mn} [M′1, M′2,⋯ , M′n] 
 \documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{arial}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pst-eucl} 
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-3,-2)(2,2)
\psset{PointSymbol=none,CodeFig,CodeFigColor=red}
\pstTriangle(1,1){A}(-2,1){C}(-1,-1){B}
\pstProjection{A}{B}{C}[I]
\pstProjection{A}{C}{B}[J]
\pstProjection{C}{B}{A}[K]
\end{pspicture}
\end{document}
 
 
 
  2) Trung điểm của đoạn  thẳng AB. 
\pstMiddleAB{A}{B}{I} 

 3) Trọng tâm của tam giác. 
\pstCGravABC{A}{B}{C}{G} 

 4) Tâm của đường tròn  ngoại tiếp tam giác. 
\pstCircleABC{A}{B}{C}{O} 

 4) Đường trung trực của đoạn thẳng. 
\pstMediatorAB{A}{B}{I}{M} 

 4) Đường phân giác trong/ngoài góc A. 
\pstBissectBAC{B}{A}{C}{N}
\pstOutBissectBAC{B}{A}{C}{N} 

12. Giao điểm của hai đường.
\pstInterLL{A}{B}{C}{D}{M}
\pstInterLC{A}{B}{O}{C}{M1}{M2}  
\pstInterCC{O1}{B}{O2}{C}{M1}{M2} 

Khi xác định giao điểm của đường thẳng và đường tròn  theo quy ước: 

Vectơ  AB và vectơ  M_1M_2 cùng hướng.

VẼ HÌNH HỌC PHẲNG VỚI PST-EUCL

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét